www.mexanik.ru

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие к справочнику „Вибрации в технике"
Предисловие к 1-му тому

ЧАСТЬ ПЕРВАЯ
КОЛЕБАНИЯ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ С КОНЕЧНЫМ ЧИСЛОМ СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ

Глава I. Введение. Основные понятия (И. И. Артоболевский, А. Н. Боголюбов, В. В. Болотин, К. В. Фролов, Ю. А. Окопный)
1. Предмет теории колебаний
2. Классификация колебательных систем
3. Классификация колебательных процессов
4. Кинематические характеристики периодических колебательных процессов
5. Кинематические характеристики непериодических колебательных процессов
6. Другие характеристики колебательных процессов

Глава II. Математическое описание колебательных систем с конечнымчислом степеней свободы (В. В. Болотин, Г. В. Мишенков, Ю. А. Окопный)
1. Основные теоремы классической механики
2. Принцип Гамильтона и уравнения Лагранжа для механических систем
3. Распределение масс в абсолютно твердом теле
4. Уравнения динамики абсолютно твердого тела
5. Аналогии в динамике. Электрические и электромеханические системы

Глава III. Свободные колебания консервативных систем (В. В. Болотин, Г. В. Мишенков, Ю. А. Окопный)
1. Уравнения малых свободных колебаний
2. Собственные частоты и собственные формы колебаний
3. Нормальные координаты
4. Собственные частоты и собственные формы систем с одной и несколькими степенями свободы
5. Вариационные принципы для собственных частот и собственных форм колебаний
6. Свободные колебания упруго подвешенного твердого тела
7. Свободные колебания системы упруго подвешенных твердых тел

Глава IV. Методы вычисления собственных частот и собственных форм для систем с большим числом степеней свободы (Н. И. Жинжер)
1. Обзор численных методов решения алгебраической задачи о собственных значениях
2. Решение полной задачи о собственных значениях
3. Определение низших (высших) собственных частот
4. Развертывание характеристического определителя

Глава V. Неконсервативные автономные системы с постоянными параметрами. Устойчивость линейных систем (В. В. Болотин, Н. И. Жинжер)
1. Классификация линейных неконсервативных систем
2. Свободные колебания диссипативных систем
3. Устойчивость автономных систем
4. Критерии асимптотической устойчивости

Глава VI. Вынужденные колебания (Ю. Н. Новичков, Г. В. Мишенков, В. П. Чирков)
1. Недиссипативные системы с одной степенью свободы
2. Системы с одной степенью свободы при учете сил вязкого сопротивления
3. Недиссипативные системы с конечным числом степеней свободы
4. Диссипативные системы с конечным числом степеней свободы
5. Неустановившиеся вынужденные колебания в системах с одной степенью свободы
6. Расчет систем с одной степенью свободы на импульсные воздействия
7. Неустановившиеся вынужденные колебания в системах с конечным числом степеней свободы

Глава VII. Параметрические колебания (В. В. Болотин)
1. Общие сведения
2. Параметрические резонансы
3. Системы с одной степенью свободы. Области неустойчивости уравнения Матье — Хилла
4. Области неустойчивости для систем с конечным числом степенейсвободы
5. Свойства параметрически возбуждаемых систем

ЧАСТЬ ВТОРАЯ
КОЛЕБАНИЯ ЛИНЕЙНЫХ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ СИСТЕМ

Глава VIII. Математическое описание распределенных колебательных систем (Ю. Н. Новичков)
1. Принцип Гамильтона — Остроградского для упругих распределенных систем
2. Уравнения динамики упругих тел
3. Учет диссипации в уравнениях движения. Вязкоупругое поведение деформируемых материалов
4. Колебания струны. Продольные и крутильные колебания стержней
5. Изгибные колебания стержней
6. Изгибные колебания пластин
7. Колебания тонких упругих оболочек

Глава IX. Общие свойства собственных частот и собственных форм упругих систем (В. В. Болотин)
1. Основные соотношения
2. Свойства собственных частот и собственных форм
3. Вариационные принципы в теории собственных колебаний упругих систем
4. Структура спектра собственных частот
5. Плотность собственных частот

Глава X. Определение собственных частот и собственных форм упругих систем (Ю. Н. Новичков, В. В. Парцевский)
1. Точные методы
2. Метод малого параметра (метод возмущений)
3. Метод последовательных приближений
4. Методы теории линейных интегральных уравнений
5. Асимптотический метод
6. Метод Релея и родственные методы
7. Методы Ритца, Бубнова — Галеркина, коллокаций и родственные методы
8. Метод конечных разностей
9. Метод конечных элементов
10. Методы динамических жесткостей и податливостей

Глава XI. Собственные частоты и собственные формы упругих стержней и стержневых систем (Ю. Н. Новичков, Ю. А. Окопный)
1. Продольные и крутильные колебания стержней
2. Изгибные колебания стержней
3. Изгибно-крутильные колебания стержней
4. Расчет собственных частот и собственных форм колебаний по методам динамических жесткостей и динамических податливостей

Глава XII. Собственные частоты и собственные формы упругих пластин (Ю. Н. Новичков)
1. Пластины, прямоугольные в плане
2. Круговые и кольцевые в плане пластины
3. Применение асимптотического метода к упругим пластинам
4. Многопролетные пластины
5. Расчет собственных частот и собственных форм на основе уточненных теорий

Глава XIII. Собственные частоты и собственные формы упругих оболочек (Ю. Н. Новичков)
1. Классификация собственных форм колебаний
2. Круговые цилиндрические оболочки
3. Сферические оболочки
4. Конические оболочки
5. Пологие криволинейные панели
6. Применение асимптотического метода к расчету собственных частот и собственных форм колебаний
7. Плотность собственных частот

Глава XIV. Вынужденные колебания упругих систем (Ю. А. Окопный)
1. Установившиеся вынужденные колебания недиссипативных систем под действием периодических внешних сил
2. Вынужденные колебания стержней
3. Метод разложения по собственным формам
4. Применение вариационных методов к расчету вынужденных колебаний
5. Неустановившиеся вынужденные колебания
6. Вынужденные колебания в диссипативных системах

Глава XV. Динамическая устойчивость распределенных систем (В. В. Болотин)
1. Свободные колебания распределенных не консервативных систем
2. Устойчивость распределенных систем
3. Методы исследования устойчивости
4. Параметрические колебания распределенных систем
5. Уравнения динамической устойчивости
6. Методы сведения к системам обыкновенных дифференциальных уравнений
7. Построение областей неустойчивости

Глава XVI. Распространение волн и ударные процессы в упругих системах (Ю. Н. Новичков)
1. Волны в неограниченной упругой среде
2. Поверхностные волны Релея
3. Упругие волны в стержнях
4. Соударение двух упругих шаров
5. Продольный удар в упругих стержнях
6. Поперечный удар по упругим балкам

ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ
КОЛЕБАНИЯ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ ПРИ СЛУЧАЙНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

Глава XVII. Сведения из теории случайных процессов и полей (В. В. Болотин, В. Ю. Волоховский)
1. Методы описания случайных функций
2. Стационарные случайные процессы
3. Многомерные случайные процессы
4. Марковские случайные процессы
5. Вероятностные характеристики случайных полей
6. Статистическое моделирование случайных процессов и полей

Глава XVIII. Случайные колебания систем с конечным числом степеней свободы (В. В. Болотин, В. П. Чирков)
1. Задачи теории случайных колебаний
2. Метод дифференциальных уравнений относительно моментных функций
3. Метод функций Грина (импульсных переходных функций)
4. Метод спектральных разложений
5. Стационарные колебания линейных систем
6. Методы теории марковских процессов
7. Метод статистического моделирования в задачах случайных колебаний

Глава XIX. Параметрические колебания при случайных воздействиях (В. В. Болотин, В. Г. Москвин)
1. Определения стохастической устойчивости
2. Метод стохастических функций Ляпунова
3. Метод моментных функций
4. Системы, возбуждаемые белыми шумами
5. Системы, возбуждаемые процессами с конечной дисперсией

Глава XX. Случайные колебания распределенных систем (В. Ю. Волоховский)
1. Метод моментных функций
2. Методы спектральных представлений
3. Метод разложения по собственным формам
4. Широкополосные случайные колебания

Глава XXI. Основы теории вибрационной надежности (В. В. Болотин, В. П. Чирков)
1. Основные понятия
2. Критерии вибрационной надежности
3. Методы аналитической оценки функции надежности
4. Теория выбросов случайных процессов
5. Расчет вибрационной надежности

Список литературы
Предметный указатель

Назад, на страницу описания