www.mexanik.ru

ОГЛАВЛЕНИЕ

Из предисловия к первому изданию
Предисловие ко второму изданию

Глава I. Устойчивость сжатых стержней в пределах упругости
§ 1. Основные понятия
§ 2. Устойчивость стержня, шарнирно опертого по концам. Формула Эйлера
§ 3. Другие случаи закрепления концов
§ 4. Пределы применимости формулы Эйлера
§ 5. Равновесные формы в закритической области
§ 6. Различные критерии устойчивости и методы решения задач
§ 7. Приложение принципа возможных перемещений
§ 8. Энергетический критерий устойчивости
§ 9. Методы Ритца и Тимошенко
§ 10. Применение метода множителей Лагранжа
§ 11. Метод Бубнова—Галеркина
§ 12. Метод конечных разностей. Упругая шарнирная цепь
§ 13. Метод коллокации
§ 14. Метод последовательных приближений
§ 15. Метод проб
§ 16. Применение интегральных уравнений. Приближенное определение первой критической нагрузки
§ 17. Динамический критерий устойчивости
§ 18. Критерий начальных несовершенств
§ 19. Эксцентричное сжатие. Приближенное решение
§ 20. Эксцентричное сжатие. Точное решение
§ 21. Влияние поперечной нагрузки
§ 22. Устойчивость неконсервативной системы. Случай следящей силы
§ 23. Особенности краевых задач для консервативных систем
§ 24. Явление потери устойчивости «в большом»
§ 25. О выборе метода исследования. Применение цифровых электронных вычислительных машин
§ 26. Метод случайного поиска
§ 27. Метод динамического программирования
§ 28. Использование аналоговых машин

Глава II. Устойчивость сжатых стержней за пределами упругости
§ 29. Экспериментальные зависимости
§ 30. Выпучивание стержня при неизменной нагрузке
§ 31. Влияние формы сечения. Случаи двутаврового и прямоугольного сечений
§ 32. Построение диаграммы «критическое напряжение — гибкость»
§ 33. Выпучивание стержня при возрастающей нагрузке
§ 34. Стержни двутаврового и прямоугольного сечений при возрастающей нагрузке
§ 35. Выпучивание стержня при уменьшающейся нагрузке
§ 36. Выбор критерия устойчивости и расчетной нагрузки
§ 37. Внецентренное сжатие в неупругой области. Приближенное решение
§ 38. Внецентренное сжатие стержней прямоугольного и таврового сечений

Глава III. Более сложные задачи устойчивости стержней
§ 39. Стержни переменного сечения. Ступенчатое изменение жесткости
§ 40. Случай непрерывного изменения жесткости по длине. Стержень наименьшего веса
§ 41. Случай сосредоточенной силы в пролете
§ 42. Действие распределенной продольной нагрузки
§ 43. Одновременное действие распределенной и сосредоточенной нагрузок
§ 44. Стержень, подвергающийся действию осевой силы и концевых пар
§ 45. Стержень, лежащий на нескольких жестких опорах
§ 46. Случай упругой опоры. Задача о стержневом наборе
§ 47. Устойчивость стержня, связанного с упругим основанием
§ 48. Влияние поперечной силы на критическую нагрузку
§ 49. Устойчивость составных стержней
§ 50. Устойчивость стержней, воспринимающих крутящий момент. Совместное действие осевого сжатия и кручения
§ 51. Устойчивость кругового кольца и арки

Глава IV. Устойчивость стержневых систем
§ 52. Различные подходы к задаче об устойчивости стержневой конструкции
§ 53. Бифуркационная задача для упругой конструкции
§ 54. Поведение рам в упруго-пластической области
§ 55. Прощелкивание стержневой конструкции

Глава V. Тонкостенные стержни. Устойчивость плоской формы изгиба
§ 56. Основные уравнения
§ 57. Центрально сжатый стержень с сечением, имеющим две оси симметрии
§ 58. Случай сечения с одной осью симметрии
§ 59. Стержень с несимметричным сечением
§ 60. Устойчивость плоской формы при чистом изгибе
§ 61. Случай внецентренного сжатия
§ 62. Более общие уравнения изгибно-крутильной деформации
§ 63. Устойчивость плоской формы полосы при изгибе
§ 64. Поперечный изгиб балок с сечением, имеющим две оси симметрии

Глава VI. Влияние температуры. Продольный изгиб при ползучести
§ 65. Задачи об устойчивости стержней, связанные с учетом температуры
§ 66. Влияние температуры на величину модуля упругости. Равномерный нагрев стержня с закрепленными концами
§ 67. Случай неравномерного нагрева
§ 68. Учет влияния теплопроводности
§ 69. Продольный изгиб при ползучести. Основные сведения
§ 70. Критерии выпучивания при ползучести
§ 71. Методы расчета по касательному и секущему модулям
§ 72. Динамический критерий
§ 73. Критерий начальных несовершенств
§ 74. Формулы для критического времени в случае двутаврового сечения
§ 75. Сопоставление различных критериев выпучивания

Глава VII. Устойчивость стержней при динамическом нагружении
§ 76. Классификация динамических задач
§ 77. Динамическое нагружение стержня. Исходное уравнение
§ 78. Случай внезапного приложения нагрузки
§ 79. Нагрузка, быстро возрастающая во времени
§ 80. Исследование энергии системы
§ 81. Решение в бесселевых функциях
§ 82. Эксперименты по продольному удару
§ 83. Случай заданного закона сближения концов стержня
§ 84. Поведение стержня при действии импульсивной нагрузки
§ 85. Случай пульсирующей нагрузки. Приближенное решение
§ 86. Нагрузка, меняющаяся по гармоническому закону. Параметрические колебания
§ 87. Устойчивость сжатого кольца при динамическом нагружении
§ 88. Боковое искривление полосы при динамическом приложении момента

Глава VIII. Упругие волны и устойчивость
§ 89. Упругие волны в сжатых стержнях
§ 90. Критерии устойчивости стержней при ударе
§ 91. Выпучивание стержня с начальной погибью. Исходные уравнения
§ 92. Процесс неустановившегося выпучивания. Пакет критических полуволн
§ 93. Термоупругие волны. Поведение стержня при тепловом ударе

Глава IX. Устойчивость прямоугольных пластинок в пределах упругости
§ 94. Основные зависимости теории жестких пластинок
§ 95. Гибкие пластинки
§ 96. Устойчивость шарнирно опертой пластинки, сжатой в одном направлении
§ 97. Случай защемленных продольных краев
§ 98. Пластинка со свободным краем. Сводка расчетных данных
§ 99. Пластинка под действием сосредоточенных сил
§ 100. Устойчивость пластинок при сдвиге
§ 101. Неравномерное сжатие. Чистый изгиб
§ 102. Комбинированное нагружение
§ 103. Закритическая деформация пластинки при сжатии
§ 104. Приложение теории гибких пластинок
§ 105. Решение задачи с помощью цифровой электронной машины
§ 106. Случай искривляющихся кромок
§ 107. Данные для практических расчетов
§ 108. Анизотропные пластинки
§ 109. Подкрепленные пластинки
§ 110. Несущая способность подкрепленных панелей при сжатии
§ 111. Несущая способность сжатых тонкостенных стержней
§ 112. Закритическое поведение пластинки при сдвиге. Диагонально растянутое поле
§ 113. Исследование закритического сдвига с помощью теории гибких пластинок

Глава X. Устойчивость прямоугольных пластинок за пределами упругости
§ 114. Применение теории пластичности к задачам об устойчивости пластинок
§ 115. Теория деформаций. Исходные зависимости
§ 116. Основное дифференциальное уравнение в случае несжимаемого материала
§ 117. Приложение вариационных методов
§ 118. Решение частных задач
§ 119. Вывод основного уравнения без учета эффекта разгрузки
§ 120. Выпучивание сжатой пластинки
§ 121. Выпучивание пластинки при сдвиге
§ 122. Обобщение теории деформаций на случай сжимаемого материала
§ 123. Применение теории течения
§ 124. Влияние сжимаемости материала по теории течения
§ 125. Применение теории локальных деформаций
§ 126. Сопоставление расчетных формул для дюралюмина и стали
§ 127. Данные для практических расчетов

Глава XI. Круглые пластинки
§ 128. Основные зависимости для жестких и гибких пластинок
§ 129. Защемленная по контуру пластинка под действием радиального сжатия
§ 130. Случай шарнирного закрепления по контуру
§ 131. Асимметричное выпучивание пластинки
§ 132. Кольцевые пластинки
§ 133. Закритическое поведение круглой пластинки

Глава XII. Общие сведения об оболочках
§ 134. Отличительные черты задач об устойчивости оболочек
§ 135. Некоторые сведения из теории поверхностей
§ 136. Трехмерная линейная задача в криволинейных координатах
§ 137. Оболочка малого прогиба. Зависимость между деформациями и перемещениями
§ 138. Усилия и моменты. Уравнения равновесия элемента оболочки
§ 139. Упрощенный вариант основных уравнений линейной теории оболочек
§ 140. Оболочка большого прогиба. Деформации и перемещения
§ 141. Оболочка большого прогиба. Уравнения равновесия. Различные подходы к решению задачи
§ 142. Упрощенные зависимости для оболочки большого прогиба

Глава XIII. Устойчивость цилиндрических оболочек в пределах упругости
§ 143. Основные уравнения для оболочки кругового очертания
§ 144. Сжатие замкнутой оболочки вдоль образующей. Линейная задача
§ 145. Влияние граничных условий в случае осевого сжатия
§ 146. Нелинейная задача
§ 147. Геометрический подход к задаче
§ 148. Влияние начальных неправильностей при осевом сжатии
§ 149. Результаты экспериментов. Данные для практических расчетов
§ 150. Случай внешнего давления. Линейная задача
§ 151. Влияние граничных условий в случае внешнего давления
§ 152. Случай внешнего давления. Нелинейная задача
§ 153. Эксперименты с оболочками, подвергающимися внешнему давлению. Рекомендации для практических расчетов
§ 154. Влияние начальных неправильностей при внешнем давлении
§ 155. Устойчивость оболочки при кручении
§ 156. Устойчивость при изгибе
§ 157. Замкнутые оболочки при комбинированном нагружении
§ 158. Подкрепленные оболочки. Общие уравнения
§ 159. Подкрепленные оболочки при осевом сжатии. Одновременное действие осевого сжатия и внутреннего давления
§ 160. Устойчивость оболочек, связанных с упругим заполнителем
§ 161. Устойчивость цилиндрической панели при осевом сжатии
§ 162. Устойчивость панели при сдвиге
§ 163. Устойчивость оболочек в зоне приложения сосредоточенных нагрузок

Глава XIV. Устойчивость цилиндрических оболочек за пределами упругости
§ 164. Задача об устойчивости в малом
§ 165. Выпучивание замкнутой оболочки при осевом сжатии
§ 166. Замкнутая цилиндрическая оболочка при совместном действии осевого сжатия и внутреннего давления
§ 167. Замкнутая оболочки при внешнем давлении
§ 168. Кручение замкнутой оболочки
§ 169. Цилиндрическая панель при осевом сжатии. Устойчивость в малом
§ 170. Цилиндрическая панель при осевом сжатии. Устойчивость в большом

Глава XV. Конические оболочки
§ 171. Исходные соотношения линейной теории
§ 172. Осевое сжатие конической оболочки
§ 173. Случай внешнего давления
§ 174. Случай кручения
§ 175. Подкрепленные конические оболочки под действием внешнего давления
§ 176. Конические оболочки большого прогиба
§ 177. Коническая оболочка, находящаяся под действием внутреннего давления и сжатия вдоль образующей

Глава XVI. Сферическае оболочки
§ 178. Устойчивость в малом сферической оболочки при внешyем давлении
§ 179. Случай осесиммегричного выпучивания. Линейная задача
§ 180. Устойчивость в большом4
§ 181. Данные опытов и рекомендации для практических расчетов
§ 182. Эллипсоидальные оболочки

Глава XVII. Тороидальные оболочки
§ 183. Исходные соотношения
§ 184. Устойчивость оболочки в малом. Случай внешнего давления
§ 185. Экспериментальные данные
§ 186. Торосферическая оболочка при внутреннем давлении

Глава XVIII. Устойчивость пологих оболочек при действии поперечной нагрузки
§ 187. Исходные зависимости
§ 188. Панель, прямоугольная в плане
§ 189. Коническая панель
§ 190. Сферическая панель

Глава XIX. Устойчивость трехслойных пластинок и оболочек
§ 191. Основные уравнения линейной теории трехслойных пластинок и оболочек
§ 192. Граничные условия
§ 193. Устойчивость бесконечно широкой пластинки с легким заполнителем при сжатии
§ 194. Прямоугольная свободно опертая пластинка при продольном сжатии
§ 195. Другие условия закрепления краев. Метод разделения жесткостей
§ 196. Устойчивость цилиндрической трехслойной панели при сжатии
§ 197. Устойчивость трехслойного цилиндра при продольном сжатии и внешнем давлении

Глава XX. Пластинки и оболочки при высоких температурах
§ 198. Общие уравнения
§ 199. Плоская подкрепленная панель
§ 200. Подкрепленная цилиндрическая оболочка
§ 201. Выпучивание пластинок и оболочек при ползучести
§ 202. Выпучивание пластинки, имеющей начальную погибь
§ 203. Выпучивание в большом цилиндрической панели
§ 204. Данные экспериментов и рекомендации для практических расчетов

Глава XXI. Устойчивость пластинок и оболочек при динамическом нагружении
§ 205. Постановка задачи
§ 206. Устойчивость пластинок и цилиндрических панелей при действии сжимающей нагрузки
§ 207. Применение цифровых машин
§ 208. Выпучивание замкнутых цилиндрических оболочек при все стороннем давлении
§ 209. Решение с помощью аналоговых машин
§ 210. Экспериментальные исследования выпучивания оболочек при всестороннем давлении
§ 211. Замкнутые цилиндрические оболочки при осевом сжатии
§ 312. Сферическая оболочка при внешнем давлении
§ 213. Устойчивость и нелинейные акустические колебания цилиндрической оболочки
§ 214. Практические выводы. Другие динамические задачи

Глава XXII. Устойчивость пластинок и оболочек при ударе
§ 215. Постановка задачи. Основные уравнения
§ 216. Пластинка и цилиндрическая панель при продольном ударе
§ 217. Различные подходы к приближенному решению задачи. Выделение узкой зоны оболочки
§ 218. Экспериментальные данные

Глава XXIII. Некоторые задачи гидроупругости
§ 219. Взаимодействие упругих конструкций с жидкостью
§ 220. Уравнения движения жидкости
§ 221. Цилиндрическая оболочка под действием акустической волны давления
§ 222. Неустановившееся течение жидкости в упругом трубопроводе
§ 223. Приложения в биофизике

Глава XXIV. Некоторые задачи аэроупругости
§ 224. Дивергенция и флаттер панели в потоке газа
§ 225. Определение нормального давления по поршневой теории
§ 226. Исходные уравнения для пологой оболочки, обтекаемой сверхзвуковым потоком
§ 227. Равновесные формы пластинки со смещающимися краями
§ 228. Динамическая задача для пластинки со смещающимися краями
§ 229. Пластинка с закрепленными краями
§ 230. Дивергенция замкнутой цилиндрической оболочки
§ 231. Динамическая задача для замкнутой цилиндрической оболочки

Глава XXV. Применение статистических методов
§ 232. Основные понятия
§ 233. Несущая способность сжатых стержней
§ 234. Влияние начальных неправильностей на поведение оболочек. Цилиндрическая панель
§ 235. Влияние начальных неправильностей на поведение замкнутых цилиндрических оболочек

Глава XXVI. Приложение теории случайных процессов
§ 236. Общие сведения о случайных процессах
§ 237. Марковские процессы. Уравнение Фоккера—Планка—Колмогорова
§ 238. Выбросы случайных процессов. Формула Раиса
§ 239. Некоторые нелинейные задачи статистической динамики упругих систем
§ 240. Применение уравнения Фоккера—Планка—Колмогорова для описания случайных нелинейных колебаний оболочки
§ 241. Исследование вероятностных характеристик колебаний системы с прощелкиванием. Приложение формулы Раиса

Глава XXVII. Общие критерии устойчивости упругих систем
§ 242. Динамический критерий устойчивости
§ 243. Статический критерий устойчивости. Исследование смежных равновесных форм для трехмерной задачи
§ 244. Энергетический критерий, устойчивости. Теорема Лагранжа—Дирихле
§ 245. Условия прощелкивания системы. Графики на фазовой плоскости
§ 246. Трехмерная нелинейная задача
§ 247. Равновесные формы вблизи точек бифуркации
§ 248. Критерий устойчивости при комбинированной нагрузке
§ 249. Некоторые задачи для дальнейших исследований

Литература
Именной указатель
Предметный указатель

Назад, на страницу описания