ПРЕДИСЛОВИЕ

Одной из важнейших задач, сформулированных в документах XXVII съезда КПСС, является интенсификация труда научных работников при одновременном повышении качества результатов их деятельности. Это требует совершенствования методов работы научно-исследовательских институтов, заводских лабораторий и других исследовательских организаций металлургической и химической промышленности. Одним из важных путей решения поставленной задачи является применение методов математического моделирования технологических процессов. При этом значительная часть работы, выполняющаяся ранее в исследовательских лабораториях, перекладывается "на плечи" ЭВМ.

Настоящая книга посвящена построению математических моделей процессов на основе уравнений физической химии. Основное внимание уделено статистическим методам оценки параметров нелинейных моделей. Вместе с тем, авторы не ставили перед собой цель систематического изложения соответствующей теории, а выбрали те вопросы, которые, по их мнению, должны представлять наибольший прикладной интерес. Поэтому в тех местах, где это возможно без ущерба для изложения, исключены громоздкие выкладки и даны фрагменты выводов или только конечные формулы. Кроме того, авторы стремились изложить материал в максимально доступной форме, рассчитывая на знание курса математики, предполагаемого в металлургических и химико-технологических институтах. Поэтому ряд вопросов, требующих для изложения более сложного математического аппарата, а также вопросы, разработка которых в настоящее время только начата, не были включены в книгу. Наиболее важные среди них, по мнению авторов, — это использование мер нелинейности и проверка идентифицируемости параметров.

Из всего многообразия разработанных к настоящему времени методов оценки параметров нелинейных моделей включены только обладающие гарантированной сходимостью и наиболее эффективные при построении моделей для решения прикладных задач.

Гл. I книги представляет собой общее введение и включает как вопросы, связанные с построением моделей в общем виде, так и со спецификой оценки нелинейных параметров. Главы со II по V посвящены методам и алгоритмам вычисления параметров моделей по опытным данным различного характера и статистическим оценкам качества полученных моделей.

Последняя шестая глава посвящена изложению результатов применения описанных в предыдущих главах методов для математического описания реальных технологических объектов редкометаллической и полупроводниковой промышленности. В приложении дан ряд программ, обеспечивающих возможность построения нелинейных математических моделей, а также некоторые статистические таблицы, необходимые для оценки качества моделей. Кроме того, включен небольшой раздел, посвященный методу максимального правдоподобия, который является вспомогательным и необходим для понимания некоторых вопросов лицами, недостаточно знакомыми с методами математической статистики.

Разделы первой главы "Эмпирические модели", и "Модели на основе уравнений кинетики и равновесной термодинамики" написаны Максимовым Ю.А., гл. VI — всеми авторами вместе, остальной текст написан совместно Кабановой О.В. и Рузиновым Л.П.

Авторы считают своим приятным долгом выразить признательность Еханину М.В., принявшему участие в написании некоторых разделов и составлении программ, Нечаеву В.В. и Слободчиковой Р.И., взявшим на себя труд прочитать рукопись. Сделанные ими замечания помогли существенно улучшить содержание книги. Авторы благодарны рецензенту книги Закгейму А.Ю., критические замечания которого способствавали более глубокому рассмотрению некоторых разделов, а также Грачевой О.А. и Долбилиной Е.Г., оказавшим помощь в оформлении рукописи.

Назад, на страницу описания