ОГЛАВЛЕНИЕ

От редактора перевода
Предисловие

Глава 1. Введение в вычислительную гидроаэродинамику
§ 1.1. Преимущества вычислительной гидроаэродинамики
§ 1.2. Характерные практические задачи
§ 1.3. Структура уравнений
§ 1.4. Обзор общих принципов вычислительной гидроаэродинамики
§ 1.5. Литература для дополнительного чтения

Глава 2. Дифференциальные уравнения в частных производных
§ 2.1. Основные положения
§ 2.2. Гиперболические дифференциальные уравнения в частных производных
§ 2.3. Параболические дифференциальные уравнения в частных производных
§ 2.4. Эллиптические дифференциальные уравнения в частных производных
§ 2.5. Традиционные методы решения
§ 2.6. Заключение
§ 2.7. Задачи

Глава 3. Предварительные сведения о приемах вычислений
§ 3.1. Дискретизация
§ 3.2. Аппроксимация производных
§ 3.3. Точность процесса дискретизации
§ 3.4. Представление волн
§ 3.5. Метод конечных разностей
§ 3.6. Заключение
§ 3.7. Задачи

Глава 4. Теоретические основы
§ 4.1. Сходимость
§ 4.2. Согласованность
§ 4.3. Устойчивость
§ 4.4. Точность решения
§ 4.5. Вычислительная эффективность
§ 4.6. Заключение
§ 4.7. Задачи

Глава 5. Методы взвешенных невязок
§ 5.1. Общая формулировка
§ 5.2. Метод конечных объемов
§ 5.3. Метод конечных элементов и интерполяция
§ 5.4. Метод конечных элементов и уравнение Штурма — Лиувилля
§ 5.5. Другие приложения метода конечных элементов
§ 5.6. Спектральный метод
§ 5.7. Заключение
§ 5.8. Задачи

Глава 6. Стационарные задачи
§ 6.1. Нелинейные стационарные задачи
§ 6.2. Прямые методы для линейных систем
§ 6.3. Итерационные методы
§ 6.4. Псевдонестационарный метод
§ 6.5. Стратегические приемы для решения стационарных задач
§ 6.6. Заключение
§ 6.7. Задачи

Глава 7. Одномерное уравнение диффузии
§ 7.1. Явные методы
§ 7.2. Неявные методы
§ 7.3. Граничные и начальные условия
§ 7.4. Метод прямых
§ 7.5. Заключение
§ 7.6. Задачи

Глава 8. Многомерное уравнение диффузии
§ 8.1. Двумерное уравнение диффузии
§ 8.2. Методы расщепления для многомерных задач
§ 8.3. Схемы расщепления и метод конечных элементов
§ 8.4. Граничные условия Неймана
§ 8.5. Метод дробных шагов
§ 8.6. Заключение
§ 8.7. Задачи

Глава 9. Линейные задачи с преобладающим влиянием конвекции
§ 9.1. Одномерное линейное уравнение конвекции
§ 9.2. Численная диссипация и дисперсия
§ 9.3. Стационарное уравнение с конвекцией и диффузией
§ 9.4. Одномерное уравнение переноса
§ 9.5. Двумерное уравнение переноса
§ 9.6. Заключение
§ 9.7. Задачи

Глава 10. Нелинейные задачи с преобладающим влиянием конвекции
§ 10.1. Одномерное уравнение Бюргерса
§ 10.2. Системы уравнений
§ 10.3. Групповой метод конечных элементов
§ 10.4. Двумерные уравнения Бюргерса
§ 10.5. Заключение
§ 10.6. Задачи

Приложения
§ А.1 Эмпирическое определение времени исполнения основных операций
§ А.2 Массовый и разностный операторы

Литература
Указатель сокращенных обозначений
Предметный указатель

Назад, на страницу описания