ПРЕДИСЛОВИЕ

Современные технические данные больших электронных цифровых вычислительных машин делают возможным численное решение таких систем дифференциальных уравнений в частных производных, которых никогда ранее не пытались решать. Даже простейшая одномерная зависящая от времени система уравнений, которая ныне на обычных электронных вычислительных машинах решается по стандартным программам, потребовала бы несколько лет назад настолько большого количества человеко-часов работы, что к ее решению не стали бы и приступать.

В настоящем томе из серии, посвященной вычислительным аспектам физических проблем, рассматриваются современные методы численного решения задач, главным образом задач о движении невязкой сжимаемой жидкости. Эти методы были разработаны для расчетов на электронных вычислительных машинах в течение последних 15 лет. Некоторые из описанных здесь методов более эффективны, чем другие. Методы с ограниченным применением также включены в книгу, поскольку нам кажется, что в эти первые годы развития электронных вычислительных машин как математического инструмента должны быть широко представлены для обсуждений даже менее успешные эвристические методы.

Первые четыре главы этой книги содержат численные методы, в которых используются лагранжевы или эйлеровы переменные или же комбинация двух этих переменных в случае нескольких пространственных измерений. Две следующие главы иллюстрируют применение некоторых из этих методов для случая упруго-пластической среды, что связано с дополнительными усложнениями. В двух дальнейших главах рассматривается метод характеристик для решения задач как с одной, так и с двумя пространственными переменными. Следующая глава посвящена хорошо известному теперь методу частиц в ячейках. Последняя глава относится к течению вязкой несжимаемой жидкости и включена потому, что в ней обсуждается новый метод для решения таких задач.

Четвертый том данной серии также будет посвящен рассмотрению гидродинамических вопросов, но с более прикладной точки зрения.

Б. ОЛДЕР,
С. ФЕРНБАХ,
М. РОТЕНБЕРГ

Июнь, 1964 г.

Назад, на страницу описания