Оглавление

Предисловие к русскому изданию

Предисловие

Часть 1. Основы методов конечных разностей

Глава 1. Введение
§ 1.1. Общие замечания
§ 1.2. Сравнение экспериментального, теоретического и вычислительного подходов
§ 1.3. Исторический обзор

Глава 2. Уравнения в частных производных
§ 2.1. Введение
§ 2.2. Физическая классификация уравнений
§ 2.3. Математическая классификация уравнений
§ 2.4. Корректно поставленные задачи
§ 2.5. Системы уравнений
§ 2.6. Другие представляющие интерес уравнения в частных производных
Задачи

Глава 3. Основы метода конечных разностей
§ 3.1. Введение
§ 3.2. Метод конечных разностей
§ 3.3. Конечно-разностная аппроксимация уравнений в частных производных
§ 3.4. Различные методы построения конечно разностных схем
§ 3.5. Применение нерегулярных сеток
§ 3.6. Устойчивость конечно-разностных схем
Задачи

Глава 4. Применение метода конечных разностей для решения модельных уравнений
§ 4.1. Волновое уравнение
§ 4.2. Уравнение теплопроводности
§ 4.3. Уравнение Лапласа
§ 4.4. Уравнение Бюргерса (невязкое течение)
§ 4.5. Уравнение Бюргерса (вязкое течение)
§ 4.6. Заключительные замечания
Задачи

Часть 2. Применение методов конечных разностей к уравнениям гидродинамики и теплопередачи

Глава 5. Основные уравнения механики жидкости и теплообмена
§ 5.1. Основные уравнения
§ 5.2. Уравнения Рейнольдса для турбулентных течений
§ 5.3. Уравнения пограничного слоя
§ 5.4. Введение в моделирование турбулентности
§ 5.5. Уравнения Эйлера
§ 5.6. Преобразование основных уравнений
Задачи

Глава 6. Численные методы решения уравнений сечения невязкой жидкости
§ 6.1. Введение
§ 6.2. Метод характеристик
§ 6.3. Методы сквозного счета
§ 6.4. Метод расщепления матричных коэффициентов
§ 6.5. Методы решения уравнения потенциала
§ 6.6. Уравнения малых возмущений для трансзвуковых течений
§ 6.7. Методы решения уравнения Лапласа
Задачи

Назад, на страницу описания