Посвящается нашим женам и детям Mapлин,
Грегу и Лизе Андерсонам, Марсии,
Мичеллу и Джону Таннехиллам, Кэрол,
Дугласу, Лауре, Цинтии Плетчерам

ПРЕДИСЛОВИЕ

Предлагаемая книга является учебным пособием по курсу вычислительной механики жидкости и теплообмена (или просто вычислительной гидродинамики), предназначенному для студентов старших курсов и аспирантов. В ее основу положены заметки, подготовленные для читавшихся один за другим двух курсов лекций. Эти курсы преподавались в Университете шт. Айова в течение более десяти лет. Книга не претендует на всестороннее освещение рассматриваемой проблемы, но мы надеемся, что она может служить введением в вычислительную гидродинамику для начинающих. Большая часть книги посвящена применению конечно-разностных методов.

Материал книги разбит на две части. В первой части, состоящей из гл. 1—4, изложены основные понятия и основы методов конечных разностей. Вторая часть, состоящая из гл. 5—10, посвящена применению этих методов для решения уравнений гидромеханики и теплообмена. Глава 1 служит введением, а основные сведения из теории уравнений в частных производных приведены в гл. 2. Конечно-разностные методы и вопросы устойчивости, аппроксимации и сходимости разностных схем обсуждены в гл. 3.

В гл. 4 приведен, возможно, наиболее важный для этой книги материал. Множество различных конечно-разностных методов применено к решению линейных и нелинейных модельных уравнений в частных производных. Так как аналитическое решение модельных уравнений известно, то можно понять, к каким результатам приводит применение различных численных методов для решения одной и той же задачи.

Предполагая, что читатель хоть немного знаком с гидромеханикой и теплообменом, в гл. 5 авторы дают обзор основных уравнений и выписывают их различные формы, наиболее удобные для численного моделирования. В эту же главу включен раздел, посвященный моделированию турбулентности. Методы расчета невязких течений, основанные на решении уравнений, записанных в дивергентном и недивергентном видах, описаны в гл. 6. Методы расчета ламинарных и турбулентных пограничных слоев рассмотрены в гл. 7. Глава 8 посвящена классу уравнений, названных параболизованными уравнениями Навье— Стокса, которые полезны в тех случаях, когда течение не адекватно описывается уравнениями пограничного слоя, но может быть изучено в рамках более простых уравнений, чем полные уравнения Навье—Стокса. Кроме того, в гл. 8 рассмотрены дозвуковые и сверхзвуковые течения как при внешнем обтекании тел, так и в ограниченных областях. Глава 9 посвящена методам решения полных уравнений Навье—Стокса, в том числе и осредненных по Рейнольдсу (уравнений Рейнольдса). Завершает книгу краткое введение в методы построения разностных сеток, которому посвящена гл. 10.

В Университете шт. Айова изложенный в книге материал использовался в основном для обучения студентов аэрокосмических и механических специальностей, хотя к ним часто добавлялись студенты, изучающие другие инженерные специальности и науки о Земле. Наш опыт показывает, что часть 1 книги (гл. 1—4) может быть изучена в рамках одиосеместрового курса. Часть 2 книги содержит куда больше информации, чем может быть включено в такой курс, поэтому ее материал можно использовать в различных курсах. И хотя мы обнаружили, что большая часть материала, приведенного в каждой из гл. 5—10, может быть изложена студентам за один семестр, вполне возможно на основе этого материала создать специальные курсы. Наиболее очевидным вариантом является использование гл. 5, 6 и 10 для курса, посвященного невязким течениям, и гл. 5, 7—9 и, возможно, 10 для курса, посвященного вязким течениям. Существуют, конечно, и другие комбинации. Если по теме этой книги предполагается читать лишь один учебный курс, то и в этом случае поступить можно по-разному: либо изложить подробно только первую часть книги, либо изложить лишь часть материала гл. 1—4, дополнив его некоторыми представляющими специальный интерес материалами из части 2. Материал этой книги в достаточной степени разграничен, поэтому он может быть использован в учебных курсах, читающихся с разными целями.

Изложенный в книге материал предполагает знакомство студентов по меньшей мере с одним курсом по гидромеханике, курсом обыкновенных дифференциальных уравнений, а также с теорией уравнений в частных производных. Кроме того, конечно, предполагается некоторый опыт в программировании.

Курс лекций, читавшихся в Университете шт. Айова, методологически был составлен так, чтобы студенты могли самостоятельно разрабатывать программы. Поэтому в книге нет описания готовых программ, предназначенных для решения специальных задач. В конце каждой главы приведены задачи, целью которых является численная реализация изложенного в книге материала. При этом предполагается, что студенты имеют доступ к быстродействующим ЭВМ.

Мы хотим поблагодарить за сотрудничество всех наших бывших и нынешних студентов. Авторы многим обязаны Ф. Блоттнеру, С. Чакравартхи, Ж. Кристофу, Дж. Дейуитту, Т. Холсту, М. Хуссаини, Дж. Йевалтсу, Д. Джесперсену, О. Квону, М. Малику, Дж. Ракичу, М. Саласу, В. Шанкару, Р. Уормингу и др. за полезные предложения по улучшению текста книги. Мы хотели бы также поблагодарить г-жу Пэт Фокс и ее помощников за искусно подготовленные иллюстрации. Особо мы благодарны Шерли Райни, которая отпечатала и отредактировала весь текст. Ее усилия постоянно воодушевляли нас. Мы в большом долгу перед нашими женами и детьми за все те часы, которые мы украли у них. Их терпение должно быть оценено очень высоко.

В заключение несколько слов о порядке расположения авторов. Эта книга — наш коллективный труд, среди нас нет «старших» и «младших», поэтому порядок был определен подбрасыванием монеты. То есть, несмотря на то что книга посвящена конечно-разностным методам, этот вопрос был решен методом Монте-Карло.

Дэйл Андерсон,
Джон Таннехилл,
Ричард Плетчер

Назад, на страницу описания