ПРЕДИСЛОВИЕ

Под композитными * материалами, рассматриваемыми в книге, понимаются материалы, состоящие из двух и более компонентов, один из которых связующее, а другие, наполнители, содержатся в виде кристаллов, волокон и других частиц, имеют малые по сравнению с размерами конструкций характерные размеры (толщину, диаметр и т. п.) и придают материалу специальные свойства (высокую прочность в заданных направлениях, жаростойкость, теплопроводность, износостойкость и т. д.). Данное определение связано с существом применяемых в книге моделей и методов и, безусловно, не лишено недостатков. Однако при таком определении можно исключить из рассмотрения, например, поликристаллы (хотя формально последние также можно считать композитами с бесконечным числом компонентов), изделия из разнородных по свойствам элементов, число которых мало (такие изделия должны рассматриваться как конструкции), и т. п.

Для расчетов элементов конструкций на прочность, жесткость, устойчивость и долговечность применяются методы механики твердых деформируемых тел — теории упругости, пластичности, ползучести и т. д. Классическая задача расчета состоит в том, чтобы по заданным свойствам композитного материала, геометрическим свойствам тела (элемента конструкции) и условиям его нагружения определить во всех точках напряжения, деформации и перемещения (задача 0.1). Имея решение этой задачи и механические свойства материала, можно оценить прочность, жесткость и другие качества конструкции.

Все величины и функции, входящие в уравнения классической задачи или в граничные условия, определяются однозначно (детерминированы). Если некоторые из них случайны, то рассматривается обобщенная в статистическом смысле задача 0.1.

При проектировании новых композитных материалов возникает следующая задача 0.2: по заданным свойствам компонентов и параметрам их взаимного размещения требуется найти свойства композита. В классическом варианте этой задачи свойства компонентов и все остальные заданные величины детерминированы. Для ее решения обычно используют те же методы, что и для решения задачи 0.1 в случае детерминированных величин. Результаты решения эффективно применяются, например, в расчетах железобетонных плит.

Большинство современных композитов имеет характерное свойство: размеры элементов арматуры (например, диаметр стеклянного волокна) малы по сравнению с размерами всего изделия, число их велико и расположение не вполне упорядочено (случайно). Для композитов этого типа решение детерминистической задачи 0.2, не содержащей случайных величин или функций, дает лишь приближенные результаты. Необходимость их уточнения послужила причиной для постановки обобщенной в статистическом смысле задачи 0.2.

Наряду с задачами 0.1 и 0.2 актуальна следующая задача оптимизации свойств элементов конструкций: при заданных свойствах компонентов композита требуется разместить арматуру в данном теле так, чтобы при заданных условиях нагружения сопротивление тела внешним нагрузкам было максимальным (задача 0.3). Подобно предыдущим задачам, оптимизацию можно рассматривать в рамках детерминистических и более общих — статистических методов.

Накопленная информация о свойствах композитных материалов и методах решения статистических задач типа 0.1—0.3 свидетельствует, что в механике твердых деформируемых тел сформировалось новое направление — статистическая механика композитных материалов. Результаты работ в этом направлении представляют основное содержание книги.

Основные результаты разработки статистической механики твердых деформируемых тел были систематизированы ранее в работах [1—5]. В книге, предлагаемой вниманию читателей, дана уточненная классификация моделей, применяемых для постановки статистических краевых задач.

Ранее статистические краевые задачи рассматривались в рамках моментной теории случайных функций, что существенно затрудняло вычисление показателей надежности, так как для этого нужны законы распределения напряжений, деформаций и перемещений. В книге изложены новые постановки задач, позволяющие получать наиболее полную в рамках теории случайных функций детерминированных аргументов информацию о параметрах состояния, а следовательно, и наиболее эффективные результаты при прогнозировании прочности и поврежденности элементов конструкций.

Предложен новый подход к оценке прочности элементов конструкций, учитывающий специфические особенности структуры композитных материалов. Он позволяет определить, какой именно компонент находится в наиболее неблагоприятных условиях и, следовательно, имеет минимальную надежность.

Впервые систематизированы результаты экспериментального исследования статистических свойств структуры композитных материалов, необходимые для решения конкретных статистических краевых задач и определения показателей надежности элементов композитных конструкций.
Авторы не претендуют на исчерпывающее изложение проблем статистической механики композитных материалов. В основу книги положены преимущественно модели и методы, в разработке которых авторы принимали непосредственное участие. В ней не рассматриваются, в частности, вопросы физикохимии и технологии композитных материалов, изложенные в специальной литературе (см., например, [6—13]). Ряд задач механики композитных материалов решен в статистической постановке В. В. Болотиным и сотрудниками, В. А. Ломакиным, В. С. Стреляевым, Т. Д. Шермергором и А. Г. Фокиным, Л. П. Хорошуном и другими отечественными и зарубежными авторами (см. ссылки на литературу в соответствующих разделах книги). Результаты решения задач механики композитных материалов в классической постановке, без применения аппарата теории вероятностей, изложены в монографиях Г. А. Ванина, Ю. М. Тарнопольского, А. М. Скудры и их сотрудников, А. Л. Рабиновича и других авторов. Следует упомянуть также обзорную монографию [14], в которой приводятся результаты, полученные (преимущественно американскими исследователями) на основе классических и статистических моделей.

Механика композитных материалов имеет характерные особенности по сравнению с механикой других материалов, например поликристаллических металлов. Поэтому изложению методов статистической механики в книге предшествует краткое описание структуры некоторых наиболее распространенных технических композитных материалов. Затем изложены методы построения основных статистических моделей и исследованы их свойства.

В гл. 2 изучается напряженное и деформированное состояние сред, моделирующих композитные материалы, описаны статистические краевые задачи теории упругости, пластичности и вязкоупругости.

Гл. 3 посвящена прогнозированию физико-механических свойств (модулей упругости, коэффициентов линейного теплового расширения и усадки, коэффициентов теплопроводности и др.) композитных материалов с различным расположением арматуры (задачи типа 0.2). Задача прогнозирования физико-механических свойств композитных материалов по заданным свойствам компонентов рассматривалась в многочисленных работах с разных исходных позиций (как в классической, так и статистической постановке [5—17]. Поэтому при написании данной главы преследовалась цель — проиллюстрировать возможности методов, рассматриваемых в книге, а также получение результатов, используемых в последующих главах.

В гл. 4 исследуется распределение напряжений, деформаций и перемещений в композитных материалах различной структуры.

Построению статистических критериев прочности и другим задачам статистической механики разрушения композитных материалов посвящена гл. 5.

Некоторые вопросы, затронутые в книге, нуждаются в дальнейшей разработке. Недостаточно решено прикладных задач по прогнозированию физико-механических свойств (и особенно прочности) на основе методов статистической механики. Известные решения нуждаются в сравнении с результатами тщательно поставленных экспериментов. Поэтому, в частности, нельзя быть удовлетворенным современным состоянием внедрения статистических методов в практику исследований в области композитных материалов и инженерных расчетов конструкций из них. Желательны также дальнейшие обобщения результатов решения статистических краевых задач на материалы, компоненты которых существенно отличаются по механическим свойствам.

Гл. 2 (кроме пп. 5 и 6), п. 2 гл. 4 и п. 3 гл. 5 написаны С. Д. Волковым. Пункты 2 и 3 гл. 1 написаны авторами совместно. Остальной материал написан В. П. Ставровым.

Авторы признательны академику АН БССР В. А. Белому и рецензенту доктору физико-математических наук В. П. Тамужу, сделавшим ряд полезных замечаний при подготовке книги к изданию.

Авторы будут считать свою задачу выполненной, если книга будет способствовать применению статистических методов для создания оптимальных конструкций из композитных материалов, повышения их надежности и долговечности. Все замечания и предложения читателей по существу затронутых в книге вопросов авторы примут с благодарностью.


* Композитный (от итальянского composito) означает смешанный, сложный. Часто встречается также термин «композиционный» (от латинского compositio — сочинение, соединение, составление, связь). Обозначение этого класса материалов не определено стандартом, поэтому в книге они будут называться композитными, как это принято, например, в реферативном журнале «Механика».


Назад, на страницу описания